Jarque empezó a jugar en el CF Cooperativa de Sant Boi de Llobregat pero a los 12 años pasó a formar parte de las categorías inferiores del Espanyol y debutaría con el primer equipo el 20 de octubre de 2002 en el partido que el equipo blanquiazul jugaría ante el Recreativo de Huelva.

Durante los siguientes dos años iría alternando el filial con el primer equipo. No sería hasta la temporada 2004-2005 y de la mano de Miguel Ángel Lotina que Jarque pasaría a tener ficha del primer equipo. Allí consiguió con el club perico su primer título como profesional (la Copa del Rey que el club blanquiazul ganó ante el Real Zaragoza en la final que se jugó en el estadio Santiago Bernabéu en el 2006), y también un subcampeonato de la Copa de la UEFA (que perdió ante el Sevilla FC en la final que se disputó en Glasgow el 16 de mayo de 2007).